Matematyczne święto
W kalendarzu znajdujemy przeróżne święta. Dzień kota, dzień mycia rąk czy chociażby dzień przytulania. Swoje miejsce w kalendarzu znalazła też liczba pi. Święto to obchodzone jest głównie w szkołach albo środowiskach akademickich, a zapoczątkowane zostało w 1988 roku przez naukowca Larry'ego Shawa. Z czasem Dzień Liczby Pi stawał się coraz bardziej popularny i w 2009 roku został oficjalnie zatwierdzony jako święto w USA. Dziś obchody Dnia Liczby Pi mają wydźwięk międzynarodowy.
Dookoła liczby pi
Liczba pi (zwana też ludolfiną) to po prostu stała matematyczna, która wielokrotnie pojawia się w matematyce czy fizyce. Jest równa stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować pi na inne sposoby. Na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość 0. Wszystkie definicje brzmią dziwnie, a stała z dokładnością 200 miejsc po przecinku to: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196...
Dlaczego w przybliżeniu?
Liczba pi w przybliżeniu wynosi 3,1415... Skąd bierze się to przybliżenie i dlaczego liczby nie da się wyliczyć?
Aktualnie istnieje możliwość wyliczenia wartość pi do miliona miejsc po przecinku. Najbliższą wartości 3,14 jest ułamek 355/113. Nie jest on jednak dokładnym określeniem. I tak właściwie nie ma możliwości, żeby liczba pi miała równowartość pełnego ułamka. Dowiódł tego Johann Lambert w 1761 roku. To on udowodnił, że pi nie jest pierwiastkiem kwadratowym żadnego istniejącego ułamka. W 1882 roku Ferdinand Lindemann rozstrzygnął problem i wykazał, że pi jest liczbą przestępną czyli taką, która nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych.
Nasza wartość matematyczna jest więc liczbą niewymierną, taką, której rozwinięcie dziesiętne zachowuje się 'nijak' i nie ma w niej absolutnie żadnego porządku. W dodatku nigdy się nie kończy.
Pi-emat według Szymborskiej
Uczniowie stykają się z liczbą pi i niektórzy głowią się nad tym, co zrobić, żeby zapamiętać o niej jak najwięcej. Wisława Szymborska stworzyła na temat stałej matematycznej wiersz, który może pomóc w nauce.
"Podziwu godna liczba Pi
trzy koma jeden cztery jeden.
Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe,
pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy.
Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem
osiem dziewięć obliczeniem siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem
cztery sześć do czegokolwiek
dwa sześć cztery trzy na świecie.
Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa
podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.
Korowód cyfr składających się na liczbę Pi
nie zatrzymuje się na brzegu kartki,
potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,
przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,
przez całą nieba wzdętość i bezdenność.
O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!
Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!
A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście
mój numer telefonu twój numer koszuli
rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro
ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy
obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,
w którym słowiczku mój a leć, a piej
oraz uprasza się zachować spokój,
a także ziemia i niebo przeminą,
ale nie liczba Pi, co to to nie,
ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,
nie byle jakie osiem,
nieostatnie siedem,
przynaglając, ach, przynaglając gnuśną wieczność
do trwania."
