Marian Jaworski urodził się 21 sierpnia 1926 roku we Lwowie. Święcenia kapłańskie przyjął w 1950 roku. Studiował na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego, Katolickim Uniwersytecie Lubelskim i Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie, później wykładał m.in. w krakowskich seminariach duchownych. W 1981 roku został pierwszym rektorem Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie.
W 1984 roku papież Jan Paweł II mianował go biskupem i administratorem polskiej części Archidiecezji Lwowskiej z siedzibą w Lubaczowie. W 1991 roku został metropolitą lwowskim, a kilka lat później Jan Paweł II mianował go kardynałem.
Archidiecezja Krakowska przypomina o przyjaźni, jaka łączyła kardynała Mariana Jaworskiego i Jana Pawła II. Jak czytamy, papież "przy wielu okazjach wyrażał swoje uznanie dla Księdza Kardynała za jego pracę kapłańską i profesorską oraz olbrzymi wkład w rozwój nauki katolickiej. [...] Jako bliski przyjaciel papieża Polaka, kard. Jaworski udzielił mu również przed śmiercią sakramentu namaszczenia chorych".
W 2006 roku kardynał Marian Jaworski został honorowym obywatelem Krakowa. W 2017 roku prezydent Andrzej Duda odznaczył go Orderem Orła Białego.