Bronisław Dembowski urodził się 2 października 1927 roku w Komorowie (powiat Ostrów Mazowiecka). Miał czworo starszego rodzeństwa. W wieku dziesięciu lat został osierocony przez ojca. W 1942 roku jego matka i jedna z sióstr zostały rozstrzelane w obozie koncentracyjnym w Ravensbrück. Dembowski należał do Armii Krajowej. Po Powstaniu Warszawskim znalazł się w Mościcach koło Tarnowa, gdzie w 1946 r. zdał maturę. Przez rok pracował w Zakładzie dla Niewidomych w podwarszawskich Laskach.
Po ogłoszeniu stanu wojennego w 1981 roku przy współpracy ks. Dembowskiego przy warszawskim kościele św. Marcina zawiązał się Prymasowski Komitet Pomocy Osobom Pozbawionym Wolności. Później ks. Dembowski brał udział w obradach Okrągłego Stołu, jako reprezentant Kościoła. 25 marca 1992 roku decyzją Jana Pawła II został mianowany biskupem włocławskim. Od 2003 roku był biskupem seniorem.