Matura 2015. Śmiejesz się z poziomu matury z matematyki? Zobacz pytania z przedwojennych egzaminów

1. W szeregu (obecnie: ciągu) arytmetycznym suma pierwszego i trzeciego wyrazu wynosi 10, a iloczyn drugiego i piątego wynosi 55. Wyznacz pierwsze pięć wyrazów tego szeregu.

2. Przed ilu laty kapitał, złożony na 5,5% skład. (procentu składanego), miał trzecią część teraźniejszej wartości?

Pytania maturalne z dawnych lat [CZYTAJ] >>>

3. W prosty ścięty stożek wpisano kulę o promieniu r=2 cm, której objętość ma się do objętości stożka jak 8:21. Oblicz promienie obu podstaw stożka.

1. W kole K o promieniu = R przeprowadzono cięciwę i na cięciwie tej jako na średnicy zbudowano koło k2. Znajdź długość 2* tej cięciwy, jeżeli wiadomo, że punkt okręgu k2 najbardziej odległy od środka koła k znajduje się w odległości A od niego.

2. m-ty wyraz postępu geometrycznego równa się n, zaś n-ty wyraz tegoż postępu równa się m. Znajdź pierwszy wyraz i wykładnik. Jaki to postęp i dlaczego?

Więcej o przedwojennej maturze czytaj tutaj >>>

3. W ostrosłupie trójkątnym podstawą jest trójkąt prostokątny i wysokość ostrosłupa przechodzi przez środek koła wpisanego w podstawę. Obwód podstawy równa się 2p, promień koła wpisanego w podstawę równa się r, wreszcie kąt płaski bocznej ściany przyległy do wierzchołka kąta prostego podstawy równa się a. 1) znajdź objętość ostrosłupa; 2) podaj warunek możliwości zadania; 3) wykonaj obliczenia przy p=13,05 cm, r=2,3 cm, a=58.

1. Żelazna kula wydrążona o ciężarze 30 kg zanurza się w wodzie do połowy: oblicz grubość ścian kuli, przyjmując ciężar właściwy żelaza s = 7,7.

2. Suma sześciu pierwszych wyrazów postępu geometrycznego jest 189, a suma następnych sześciu jest 12 096. Jaki to postęp?

3. W punktach przecięcia się koła X2 + Y2 = 16 i elipsy (X/5)2 + (Y/3)2 = 1 nakreśl styczne do koła i elipsy i oblicz kąt, który te styczne tworzą ze sobą.

Powyższe zadania pochodzą z portalu histmag.org.

Obecnie maturzyści muszą zdać trzy obowiązkowe egzaminy pisemne: z języka polskiego, języka obcego i matematyki. Przeprowadzane są one na poziomie podstawowym. Prócz tego licealista musi przystąpić co najmniej do jednego, a maksymalnie do pięciu egzaminów z innych przedmiotów - ale wyłącznie na poziomie rozszerzonym. To nowość: wcześniej można było zdawać dodatkowe przedmioty na poziomie podstawowym.

Matura 2015. Oto, co musisz wiedzieć o tegorocznym egzaminie - czytaj na Gazeta.pl >>>

Licealistów obowiązują też dwa egzaminy ustne - z języka polskiego i obcego. W tym roku CKE zrezygnowała jednak z prezentacji przygotowywanych przez uczniów. Zdający będą losować pytania dotyczące fragmentu tekstu i odpowiadać na nie w formie monologu.

Matura z języka polskiego - oficjalne arkusze CKE na Gazeta.pl >>>

Przeczytaj przykładowe odpowiedzi z języka polskiego na poziomie podstawowym na Gazeta.pl >>>

Aby zdać maturę, uczeń będzie musiał uzyskać minimum 30 proc. punktów z egzaminów obowiązkowych (język polski, język obcy, matematyka). Wyniki egzaminów z przedmiotów dodatkowych nie będą miały wpływu na uzyskanie świadectwa maturalnego - wszystko dlatego, że uczniowie często oblewali przez nie całe matury. Podczas oceniania CKE chce też odchodzić od tzw. klucza. Matury potrwają aż do 29 maja - wtedy skończą się egzaminy ustne.