Matura 2013, matematyka, poziom podstawowy - odpowiedzi

08.05.2013 08:01
Poniżej znajdziecie przykładowe odpowiedzi z matematyki. Sprawdźcie jak wam poszło.
Partnerem rozwiązań z matematyki jest:


UWAGA! Podane poniżej odpowiedzi są odpowiedziami przykładowymi i mogą różnić się od klucza, który opublikuje CKE.



Zad. 1 (1 pkt)

Wskaż rysunek na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywsitych spełniających nierówność |x+4|<5

Odpowiedź: A.



Zad. 2 (1 pkt)

Liczby a i b są dodatnie oraz 12% liczby a jest równe 15% liczby b. Stąd wynika, że a jest równe

Odpowiedź: B. (125% liczby b)

Zad. 3 (1 pkt)

Liczba jest równa

Odpowiedź: B. (-1)

Zad. 4 (1 pkt)

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb

Odpowiedź: C. (x=3 i y= -4)

Zad. 5 (1 pkt)

Punk A=(0,1) leży na wykresie funkcji liniowej f(x)=(m-2)x+m-3. Stąd wynika, że

Odpowiedź: D. m=4

Zad. 6 (1 pkt)

Wierzchołkiem paraboli o równaniu jest punkt o współrzędnych

Odpowiedź: D. (2,4)

Zad. 7 (1 pkt)

Dla każdej liczby rzeczywistej x, wyrażenie jest równe

Odpowiedź: C. (2x - 3)(2x - 3)

Zad. 8 (1 pkt)

Prosta o równaniu jest prostopadła do prostej o równaniu . Stąd wynika, że

Odpowiedź: D. (m=3)

Zad. 9 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej .



Jakie znaki mają współczynniki a i b?

Odpowiedź: A. (a<0 i b<0)

Zad. 10 (1 pkt)

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest

Odpowiedź: B. (-1)

Zad. 11 (1 pkt)

Odpowiedź: C. y=f(x-2)

Zad. 12 (1 pkt)

Ciąg (27,18, x+5) jest geometryczny. Wtedy gdy?

Odpowiedź: C. (x=7)

Zad. 13 (1 pkt)

Ciąg (an) określony dla n większego lub równego jest arytmetyczny oraz a3 = 10 i a4 =14. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

Odpowiedź: B. (a1=2)

Zad. 14 (1 pkt)

Kąt alfa jest ostry i . Wartość wyrażenia jest równa

Odpowiedź: A. (-7/4)

Zad. 15 (1 pkt)

Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem 50 stopniu (tak jak na rysunku).



Miara kąta alfa jest równa

Odpowiedź: A (25%)

Zad. 16 (1 pkt)

Liczba rzeczywistych rozwiązań równania (x+1)(x+2)(x do potęgi 2 +3)=0 jest równa

Odpowiedź: C. (2)

Zad. 17 (1 pkt)

Punkty A=(-1,2) i B=(5,-2)są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD. Obwód tego rombu jest równy

Odpowiedź: D. (8 pierwiastek z 13)

Zad. 18 (1 pkt)

Punkt S=(4,7) jest środkiem odcinka PQ, gdzie Q=(17, 12) . Zatem punkt P ma

współrzędne

Odpowiedź: C. (P=-25,2)

Zad. 19 (1 pkt)

Odległość między środkami okręgów o równaniach jest równa

Odpowiedź: A, pierwiastek z 5

Zad. 20 (1 pkt)

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 10 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest

Odpowiedź: B. pięciokąt

Zad. 21 (1 pkt)

Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 4 i promieniu podstawy 3 jest równe

Odpowiedź: C. 15 pi

Zad. 22 (1 pkt)

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest równy 5. Wtedy

Odpowiedź: B. p=1/18

Zad. 23 (1 pkt)

Liczba jest równa

Odpowiedź: B. (2)

Zad. 24 (1 pkt)

Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb: 1, 2, 3, x, 5, 8 jest równa 4. Wtedy

Odpowiedź: D. (x=5)

Zad. 25 (1 pkt)

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa

Odpowiedź : B. (4)

Zad. 26 (2 pkt)

Rozwiąż równanie .

Odpowiedź:

Zad. 27 (2 pkt)

Kąt alfa jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia

Odpowiedź:





Zad. 28 (2 pkt)

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z takich, że x + y + z = 0, prawdziwa jest nierówność xy + yz + zx jest mniejsze lub równe 0. Możesz skorzystać z tożsamości:

Odpowiedź:



Zad. 29 (2 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) określony dla x należy do <-7, 8>.



Odczytaj z wykresu i zapisz:

a) największą wartość funkcji f,

b) zbiór rozwiązań nierówności f(x) jest mniejsze od 0.

Odpowiedź:



Zad. 30 (2 pkt)

Rozwiąż nierówność

Odpowiedź:





Zad. 31 (2 pkt)

Wykaż, że liczba jest podzielna przez 17.

Odpowiedź:



Zad. 32 (4 pkt)

Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym ABC. Kąt ACS jest trzy razy większy od kąta BAS, a kąt CBS jest dwa razy większy od kąta BAS. Oblicz kąty trójkąta ABC.

Odpowiedź:





Zad. 33 (4 pkt)

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 100cm2, a jego pole powierzchni bocznej jest równe 260cm2. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:





Zad. 34 (5 pkt)

Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości 336 kilometrów. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o 40 minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o 9 km/h większa od średniej prędkości drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych pociągów na tej trasie.

Odpowiedź:







Jak myślisz, ile procent uzyskasz z matury z matematyki na poziomie podstawowym?
Zobacz także
Skomentuj:
Zaloguj się

Aby ocenić zaloguj się lub zarejestrujX

Najnowsze informacje