Top 5 filmów i seriali z matematyką w tle

Filmy edukacyjne wcale nie muszą być tymi, które najcelniej pokażą urok matematyki. W wielu angażujących, przebojowych dramatach ?królowa nauk? gra rolę wręcz pierwszoplanową, albo napędzając akcję, albo stanowiąc mroczny przedmiot pożądania. Nie powiecie tego samego o filozofii!

Niektóre tematy zawsze będą miały uniwersalne „branie” wśród scenarzystów hollywoodzkich filmów i popularnych seriali. Każdy z nas umie pewnie wymienić 1001 filmów o wojnie albo o miłości. Gdy włączymy TV, są duże szanse, że zobaczymy telenowelę lub produkcję o policjantach, prawnikach czy lekarzach. Matematycy nie zawsze są uważani za aż tak fascynujących, ale jak możemy zobaczyć poniżej, nieraz udało się w kinie ukazać nie tylko pewną magię matematyki, ale też jej praktyczny wymiar. Oto kilka spośród najlepszych produkcji, które powiedziały „make math, not war” i dobrze na tym wyszły.

„Wzór”

Wypełniony formułami i cyframi serial „Wzór” (w oryginale zatytułowany fantazyjnie: „Numb3rs”) postawił matematykę w centrum zainteresowania. Jednak nie można powiedzieć, by przypominał statyczny wykład na uczelni, o co zadbali jego producenci, bracia Ridley i Tony Scott, znani z takich hitów jak „Gladiator” czy „Top Gun”. Porównywany często do „Kryminalnych zagadek Las Vegas” serial przedstawia losy dwóch braci - agenta i matematyka - współpracujących z FBI. Dzięki takiemu doborowi tematyki, nie brak tu strzelanin, eksplozji czy efektownego montażu i animacji obrazujących przedstawiane matematyczne prawa. Nic dziwnego, że przez 6 sezonów przyciągał średnio ok. 10 mln widzów w amerykańskiej stacji CBS.

Serial bez wątpienia nieco wyolbrzymia rzeczywistość - przedstawiony tu brat-matematyk, Charlie Epps, jest w stanie rozwiązać najbardziej skomplikowane problemy niemal w przeciągu sekund, jak przystało na telewizyjnego geniusza. Ale z pewnym dystansem można potraktować „Wzór” jak film edukacyjny, pokazujący praktyczne zastosowanie nauki. Prezentowane tu akcje oparte są bowiem na prawdziwych przypadkach, gdy wiedzy matematycznej i nowoczesnych kalkulacji używano do walki ze zbrodnią. Scenariusz każdego odcinka konsultowany był z kilkoma matematykami w sprawie rzetelnego przedstawienia każdego konceptu. Powstał także blog „The Math Behind Numb3rs”, na którym można było znaleźć odnośniki do opisów wielu z nich.

Jedną z dziesiątek ciekawych teorii, które „Wzór” przybliżył szerokiej publice, jest teoria stada, przytoczona w drugim sezonie. Wśród matematyków spopularyzował ją Devan Rosen, profesor Uniwersytetu Hawajskiego, zainspirowany poruszaniem się stad ptaków: nie konsultują się one między sobą, każdy z nich leci osobno swoją ścieżką, bez wskazówek, a jednocześnie ich działania wyglądają jak perfekcyjnie skoordynowane, stado stanowi całość. W serialu, Epps korzysta z tej teorii, by znając niektóre elementy siatki przestępczej, zlokalizować pozostałe. W rzeczywistości takie działania wymagają trochę więcej czasu i wysiłku, ale faktycznie organy władzy korzystają z podobnych modeli statystycznych, by analizować powiązania w grupach przestępców.

„Piękny umysł”

Triumfator Oscarowej gali w roku 2002, nagrodzony za reżyserię, scenariusz i rolę Jennifer Connelly, prawdopodobnie przychodzi jako pierwszy na myśl, gdy mówimy o ukazaniu matematyki w filmie. Obraz Rona Howarda inspirowany jest życiem Johna Nasha - genialnego matematyka związanego z uniwersytetem Princeton i Massachusetts Institute of Technology, laureata nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii. A przy tym człowieka, który od 30. roku życia walczył ze schizofrenią paranoidalną, charakteryzującą się urojeniami i halucynacjami. Opierając się na tym niezwykłym życiorysie, twórcy skonstruowali bardzo emocjonalną, wzruszającą, dramatyczną historię, która jednocześnie daje okazję „zajrzeć” do umysłu geniusza, jak i umysłu schizofrenika. „Piękny umysł” potrafi w barwny sposób zademonstrować podejście do życia umysłu ścisłego.

W jednej z najbardziej pamiętnych scen filmu, Nash (Russell Crowe) siedzi ze znajomymi matematykami w barze i omawia ważny życiowy temat: optymalną strategię poderwania stojących niedaleko dziewczyn. Każdy chce podejść do najbardziej atrakcyjnej - blondynki, ale Nash tłumaczy: podrywając ją wszyscy, tylko zniechęcimy i ją, i jej koleżanki-brunetki. Z kolei jeśli podejdziemy od razu do brunetek, nikt z nas nie będzie samotny. W ten sposób „Piękny Umysł”, ciekawie ilustruje faktyczny wkład Nasha w teorię gier: zwrócenie uwagi, że na decyzje jednego podmiotu wpływa nie tylko wąsko rozumiany własny interes, ale też przewidywane przez niego decyzje innych. Ostatecznie być może chciał po prostu, by koledzy zostawili blondynkę jemu, ale trzeba przyznać, że zaproponował rozwiązanie optymalne z punktu widzenia grupy. Wbrew nazwie, teoria gier to nie zabawa, ale jedno z podstawowych narzędzi pracy ekonomistów do dziś. Wątek związany z chorobą Nasha podejmuje z zupełnie innej strony kwestię potęgi ludzkiego umysłu. Zadaje pytania o to, co jest rzeczywiste, a co nie - przez to ukazując, że nie ma innej drogi do prawdy i piękna, niż przez poznanie umysłowe, co może być źródłem nowych odkryć, ale i manipulacji.

„Buntownik z wyboru”

Dziś Matt Damon i Ben Affleck to gwiazdy światowego kina. Ten pierwszy to chociażby Jason Bourne, drugi niedługo wcieli się w Batmana. Ale kluczowym etapem na ich drodze do sławy był nie tyle występ przed kamerą, co wspólnie napisany scenariusz - właśnie do filmu „Buntownik z wyboru”, za który dostali Oscara w 1998 r. Damon i Affleck umieścili akcję w swoim rodzinnym mieście Cambridge, gdzie mieszczą się dwa słynne uniwersytety: Harvard oraz wspomniany Massachusetts Institute of Technology. Proces pisania scenariusza, kolejnych poprawek oraz rozmów z producentami trwał około pięciu lat. Dwaj przyjaciele bardzo chcieli sami zagrać główne role, podczas gdy studia filmowe naciskały, by pojawiły się tam bardziej znane twarze, jak Brad Pitt czy Leonardo DiCaprio. Affleck i Damon długo walczyli z producentami, ale w końcu osiągnęli cel i pojawili się nie tylko w napisach końcowych, lecz i na ekranie. W ten sposób zarówno sam film, jak i historię powstania „Buntownika z wyboru” można odczytywać jako przykład na znaczenie uporu i determinacji dla sukcesu.

Bohater „Buntownika...”, Will, nie chodzi na żaden czołowy uniwersytet. Czy może inaczej - owszem, jest stałym bywalcem MIT, ale jako... sprzątacz. Kiedy jednak rozwiązuje zostawione na tablicy zadanie, okazuje się, że nie tylko odpowiedni dyplom może być potwierdzeniem matematycznego talentu. W ten sposób film zainspirował wielu młodych i tych trochę starszych do rozwijania się, zachęcając, by nie marnowali swoich potencjalnych umiejętności, które mogą okazać się bardzo przydatne.

Jeśli chodzi o użytą w filmie matematykę, najwięcej uwagi widzów zwróciły oczywiście zadania, które rozwiązuje Will, udowadniając swój geniusz. Pierwsze z nich wymagało znalezienia macierzy sąsiedztwa i innych działań na grafie. Grafy pojawiają się w szkołach na lekcjach matematyki - to zbiory punktów, a macierz sąsiedztwa, mówiąc w dużym skrócie, to rozpiska, pomiędzy którymi punktami znajdują się krawędzie grafu. Podobne zadanie może być obecnie dość typowe dla studenta informatyki, bo grafy są często używane w programach, jako struktura danych. Drugi problem polegał na „wyznaczeniu homeomorficznych, nieredukowalnych grafów stopnia 10”. Brzmi to bardzo wyrafinowanie, ale w istocie jest to raczej łamigłówka, niż zadanie matematyczne: chodzi o połączenie 10 kropek tak, by żadna z nich nie była połączona dwiema kreskami (lecz albo jedną, albo trzema lub więcej).

W filmie te zadania ukazane są jako wyjątkowo trudne - podobno profesorzy głowili się nad nimi przez lata. Czy faktycznie mogłoby tak być? Wątpliwe, zapewne zajęłoby im to najwyżej jedno popołudnie. Ale pomijając szczegóły rodem z filmów edukacyjnych, „Buntownik z wyboru” opiera się na kilku prawdziwych historiach i legendach miejskich. Bohater jednej z nich, George Dantzig, spóźniony na zajęcia przepisał i wykonał zadanie z tablicy, myśląc, że było to zadanie domowe. Okazało się, że zostawione na tablicy przez profesora zadania zapisane zostały jako przykład... nierozwiązywalnych dylematów statystycznych. Dantzig nie wiedział jednak, że są nierozwiązywalne, i ku zdumieniu profesora, przyniósł odpowiedzi na następne zajęcia.

„Gra tajemnic”

Film Mortena Tylduma jest najświeższy na tej liście, bo pojawił się w polskich kinach w styczniu 2015 r. Już wtedy był nominowany do ośmiu Oscarów, w tym za główną rolę Benedicta Cumberbatcha - ostatecznie statuetką nagrodzono scenariusz. Nie jest to jedyny powód, dla którego „Grę...” porównuje się do „Pięknego umysłu”. Oba filmy inspirowane są burzliwym życiorysem wybitnego matematyka. W tym przypadku chodzi o Alana Turinga - jedną z kluczowych postaci w historii XX wieku, o której jednak aż do ostatnich lat niewiele się na świecie mówiło. Seans „Gry tajemnic” pozwala zrozumieć, dlaczego. Turing uznawany był powszechnie za wielkiego naukowca, a ponadto zdobył status bohatera wojennego, pomagając złamać Enigmę podczas II wojny światowej. Jednak był też homoseksualistą, co w świetle ówczesnego brytyjskiego prawa czyniło go przestępcą. W roku 1952 Turing został skazany za nieprzyzwoitość i zaczął być poddawany zastrzykom estrogenu. Dwa latapóźniej, w wieku 41 lat, zmarł po zażyciu trucizny, co uznano za samobójstwo. Królowa udzieliła mu symbolicznego ułaskawienia wiele dekad później, w 2013 r. Oglądając „Grę tajemnic” dowiemy się tego wszystkiego, ale film skupia się przede wszystkim na tym, co Turing osiągnął podczas wojny. To historia człowieka zmagającego się z wyzwaniem rozkodowania hitlerowskich szyfrów w sytuacji, gdy nie może być nawet pewien, kto jest „swoim”, a kto szpiegiem obcego mocarstwa. Z grona filmowych biografii wyróżnia się piękną muzyką oraz poruszającą rolą Cumberbatcha (choć biografowie wytykali, że aktor tworzy postać znacząco odmienną od prawdziwego Turinga). Krytykom i widzom zaimponowała także konstrukcja scenariusza, który zaburza chronologię tak, by historia sama w sobie była swoistą enigmą.

„Gra tajemnic” bez wątpienia wypełniona jest intrygującą akcją, ale warto zwrócić uwagę, że nie zmieściło się w niej wiele fascynujących wątków z życiorysu Turinga. Obserwujemy zmagania z szyfrem Enigmy, maszyny niesamowicie zaawansowanej: jej dynamiczny kod zmieniał się w zależności od ustawień maszyny, dających łącznie miliardy kombinacji... dodatkowo przestawianych każdego dnia. Zgadywanie litera po literze było więc niemożliwe: konieczne było zrozumienie całego procesu, patrząc jedynie na jego efekt końcowy. Tak często działa matematyka. Ale brytyjski matematyk jest też znany z własnej maszyny, która również ma niebagatelny wpływ na nasze życie do dziś. Jego koncept z lat 30., nazywany po prostu maszyną Turinga, uważany jest za prototyp komputera. Jak sama nazwa wskazuje (od angielskiego „compute” - obliczać), zadaniem komputera jest nic innego, jak wykonywanie obliczeń. Według wizji Turinga, takie urządzenie posiadałoby nieskończenie długą taśmę podzieloną na pola. Programowanie polegałoby na ustalaniu wartości dla każdego pola po kolei, a odczytywanie takiego zapisu działałoby trochę jak dekodowanie szyfru. Dzisiejsze komputery używają oczywiście nie taśmy, a tranzystorów, a wartości tych „pól” to 1 lub 0, ale cała dziedzina programowania oparta jest w dużej mierze właśnie na koncepcjach Turinga, którego można uznać za jednego z ojców informatyki. Wiedza o tym, jak wiele zawdzięczamy temu matematykowi, może uczynić oglądanie filmu jeszcze bardziej przejmującym.

„Pi”

Dziś Darren Aronofsky jest znany jako wręcz specjalista od filmowej obsesji, ukazanej w takich obrazach jak „Requiem dla Snu”, „Czarny Łabędź” czy superprodukcja „Noe: Wybrany przez Boga”. Jednak początki nie był takie proste. Gdy reżyser próbował nakręcić swój pierwszy film, zbierał pieniądze od rodziny i znajomych. Jego tytuł „Pi”, czy też „?”, odnosi się oczywiście do greckiej litery oznaczającej stałą matematyczną. Najczęściej pi poznajemy w szkołach jako element wzoru na pole koła. Inaczej niż poprzednie filmy na liście, „Pi” ukazuje matematykę, jako dziedzinę tajemniczą i mroczną, fascynującą we wręcz religijny sposób. Czarno-biały, chaotycznie zmontowany film, ozdobiony awangardową, niepokojącą ścieżką dźwiękową, odwzorowuje nastrój głównego bohatera - szalonego naukowca zafascynowanego matematyką, próbującego poprzez liczby zrozumieć świat. Jak sam przekonuje, chce znaleźć wśród cyfr prawidłowości, które odkryją nową jakość, potwierdzając jego geniusz. Ale widz może równie dobrze uznać „Pi” nie za film edukacyjny, ale za obraz obłąkania.

„Pi” odnosi się do wielu konceptów matematycznych, np. złotej spirali czy teorii chaosu. Tytuł filmu jest nieprzypadkowy, bo pi-liczba faktycznie fascynuje matematyków od tysiącleci. Często nazywana była „ludolfiną”, na cześć Holendra Ludolpha van Ceulena, który w XVI wieku podał jej wartość z dokładnością do 20 liczb po przecinku. Dziś komputery potrafią podać nam ich nawet bilion. Dla wielu pi symbolizuje nieuchwytny, „magiczny” pierwiastek życia, ponieważ nie da się jej wyrazić dokładnie cyframi arabskimi: wszyscy wiemy, że w przybliżeniu wynosi 3,14, ale kolejne cyfry można ciągnąć w nieskończoność, i nigdy nie pojawi się koniec, ani nawet jakikolwiek powtarzalny wzór czy prawidłowość. Każda kolejna cyfra to pewna tajemnica. Pi to... po prostu pi, i to właśnie czyni je pięknym. Zjawiskiem „pifilologii” nazywane jest uczenie się kolejnych cyfr pi - pasja niemałej grupy, obchodzącej też dzień pi 14 marca (dlaczego? Amerykanie zapisują tę datę tak: 3/14). Rekord świata należy do Akiry Haraguchiego, który w 2006 r. wyrecytował aż 100 tysięcy cyfr po przecinku! Taka „wyliczanka” zajęła mu ponad 16 godzin. Jeśli oglądanie „Pi” napełniło was przerażeniem, lepiej, byście nie poznali Haraguchiego - Japończyk jest absolutnie przekonany, że w liczbie pi znalazł odpowiedź na sens życia, a uczenie się jej wartości nazywa „religią wszechświata”

„Matematyka - sztuka zadawania pytań...”

Kinowe i telewizyjne dramaty o matematykach to z pewnością nie filmy edukacyjne, ale czy mimo tego możemy wyciągnąć z nich pewną wiedzę? Jak najbardziej, choć może nie będzie to taka wiedza, jaka pomoże nam od razu zdać maturę. Pokazany tu zbiór filmów opiera się w mniejszej lub większej mierze na prawdziwych przeżyciach, udowadniających, że matematyka to jedna z dziedzin nauki, które mają najszersze zastosowanie. Nauka matematyki otwiera drogę w różnych kierunkach, o czym pewnie wiedzą też polscy pracodawcy, w ostatnich latach tłumnie poszukujący umysłów ścisłych, inżynierów i informatyków.

Fabuły tych filmów to także dowód na to, że najciekawsze historie powstają z ludzkich starań o realizację swoich ambicji. Gdyby ich bohaterowie odłożyli kredę czy długopis, uznając, że stojący przed nimi problem wymaga zbyt dużo wysiłku, zamknęliby sobie drogę, która na końcu może przynieść fortunę, ale nawet jeśli nie - na pewno przynosi rozwój duszy i umysłu. Z tego powodu wspieranie talentów matematycznych często uważane jest za inwestycję w przyszłość kraju. Takie działania podejmuje na przykład Fundacja mBanku, która w ostatnich latach uczyniła swoim priorytetem właśnie programy wspierające naukę matematyki: granty i dotacje dla projektów promujących matematykę w szkołach czy też stypendia dla uzdolnionych uczniów. Działalność tego typu programów nawet wśród prywatnych firm tylko utwierdza w przekonaniu, że matematyka pozostanie uniwersalną i fascynującą dziedziną, tak samo praktyczną, jak i piękną.